Сообщить об ошибкеКороткий ответ
Среднее учитывает все значения и чувствительно к выбросам, медиана — это середина упорядоченного ряда и устойчива к выбросам, мода — самое частое значение. Для зарплат, цен и других «скошенных» метрик обычно информативнее медиана.
Как это работает подробнее
среднее = сумма значений / их количество; медиана делит отсортированный ряд пополам; мода — значение с максимальной частотой, применима и к категориальным данным. Это же рассуждение применимо к любым метрикам с «длинным хвостом», например к времени обработки заявок в поддержке.
Пример кода
Пример на Python
import pandas as pd
s = pd.Series([500,520,480,510,495,505,515,490,500,50000])
print(s.mean()) # ~5451.5 — искажено одним выбросом
print(s.median()) # 502.5 — отражает типичный чекЧто использовать на практике
- На практике: для симметричных распределений без выбросов среднее и медиана близки, и можно использовать любое. Для скошенных распределений (доходы, время обработки заявки, чеки) среднее «тянется» в сторону хвоста и завышает или занижает типичное значение — тогда медиана честнее описывает «типичного» пользователя. Моду используют для категориальных признаков (самый популярный тариф, браузер). Полезно также проверять, не является ли несколько близких мод признаком смешения разных сегментов пользователей.
- Пример: Чек в интернет-магазине: 10 заказов на 500, 520, 480, 510, 495, 505, 515, 490, 500 и один VIP-заказ на 50000 рублей.
- Проверка: пересчитать среднее без последнего значения и убедиться, что медиана почти не изменилась, а среднее — сильно.
Подводные камни
- Частые ошибки: считать среднее единственно верной метрикой «по умолчанию»; сравнивать среднее одной группы с медианой другой; не проверять форму распределения перед выбором метрики; забывать, что при нескольких модах (мультимодальность) значение моды может вводить в заблуждение. Также забывают проверить количество уникальных значений — мода малоинформативна, если почти все значения различны.